设e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,且a=2e1+e2,b=e1-2e2,则|a+b|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/03/07 10:20:12

设e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,且a=2e1+e2,b=e1-2e2,则|a+b|=?

将向量a+b取平方得
(a+b)²
=a²+b²+2a•b
a•b=(2e1 +e2)•(e1 -2e2)=2(e1)²-4(e1)•(e2)+(e1)•(e2)-2(e2)²
=2(e1)²-3(e1)•(e2)-2(e2)²
a²=(2e1 +e2)²=4(e1)²+(e2)²+4(e1)•(e2)
b²=(e1-2e2)²=(e1)²+4(e2)²-4(e1)•(e2)
因为e1,e2是夹角为120°的两个单位向量
所以(e1)²=(e2)²=1
e1•e2=cos120°=-1/2
代入到a•b,a²,b²中求出
a•b=2+3/2 -2=3/2
a²=4+1-2=3
b²=1+4+2=7
所以(a+b)²=a²+b²+2a•b=3+7+3=16
开根号得出
|a+b|=√(a+b)²=√16=4

设e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,且a=2e1+e2,b=e1-2e2,则|a+b|=? 设e1 e2 是两个单位向量,其夹角为60度,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a b的夹角. 设单位向e1,e2的夹角为60度,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值为 若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为? 两个单位向量e1,e2的夹角为60度,则|e1-te2|的最小值是 若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 设单位向量e1和e2满足:e1与e1+e2的夹角是60° 则e2与e1-e2的夹角为 设e1与e2是两个单位向量,其夹角为60度,试求向量a=2e1+e2 b=-3e1+2e2的夹角 已知a,b是两个单位向量,他们的夹角为120度,则e1(e1+e2) 计算题(写清楚步骤)设E1,E2的两个单位向量,若E1与E2的夹角为60度,求向量A=2E1+E2与B=-3E1+2E2的夹角 设单位向量e1,e2,的夹角为60度,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是? 已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)等于?(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)为什已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)等于?(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)不是两个 以知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)等于? 设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值. 设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值. 设两个向量e1,e2是夹角为60度的单位向量,且向量a=2e1+e2,向量b=-3e1+2e2,则a*b等于? 数学向量难题设向量e1,向量e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2*向量e1-向量e2)*(-3*向量e1+2*向量e2)等于? 设e1e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2e1-e2)乘(-3e1 2e2)等于多少,要具体...设e1e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2e1-e2)乘(-3e1 2e2)等于多少,要具体步骤,