问道微积分题目,有会的教我下,求不定积分e的1/x次方除以x的平方,有会的教我下.请问x^2要怎么化解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/03/09 15:39:51

问道微积分题目,有会的教我下,求不定积分e的1/x次方除以x的平方,有会的教我下.
请问x^2要怎么化解

1、因为d(1/x)= -dx/(x^2)
2、所以原∫e^(1/x)dx/(x^2)= -∫[e^(1/x)]*d(1/x)
3、令(1/x)=y
4、原积分为:-∫[e^y]*dy
5、得结果:-∫[e^y]*dy= -e^y+c= -e^(1/x)+c

凑微分e^(1/x)/x^2dx=-e^(1/x)d(1/x)再积分=-e^(1/x)+c