如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架水上飞机停留在湖面上空P处,观测到P处的仰角为45°,其在湖中如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架水上飞机停留在湖面上空P处,观测到P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/01/27 04:32:45

如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架水上飞机停留在湖面上空P处,观测到P处的仰角为45°,其在湖中
如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架水上飞机停留在湖面上空P处,观测到P处的仰角为45°,其在湖中之像P′的俯角为60°,试求飞机离开湖面的高度。(√3取1.7结果保留整数)(观察湖面时处于平静状态)提示:将“湖中之像”与物理课中的平面镜成像原理联系

依照题意,设灰机点为P,设其水中镜像为P',设观测点为m,设灰机极其镜像连线于湖面交点为o,设过观测点m做垂直于PP'的直线交之于c.因为是平面镜像,所以总有两像连线被镜面垂直平分的规律,所以pp'垂直于湖面,且po=p'o;pp'垂直于湖面,作的是pp'垂直于mc,所以,mc平行且等于于湖面.以上为背景
不难证明mco和山脚形成了矩形,所以co=50m.
因为三角形mcp是等腰直角三角形,所以cp=mc
因为三角形mcp'是30-60-90的直角三角形,所以cp'=根号3倍mc
又背景里已知po=p'o
所以构成如下关系
co=po-pc=p'o-pc=(p'c-co)-pc=根号3倍mc-mc-co
等式两边同时加co
co=50m=(根号三-1)/2倍的mc
所以mc求出来了.50×(根号3+1)
而答案中要求的是灰机离开湖面的高度h
h=po=p'o=p'c-co=根号3倍的mc-co=50×(根号3+3)-50=50×(根号3+2)
需要保留几位小数,计算器一按就行了
186.602540378443.(米)
答:◎#¥◎%¥!◎¥……%◎#……TW.

画图可知,山到p'的湖面距离为50m×根号3=50×1.7=85m
而又因为仰角为45度,所以高度为50m+85m=135m

作点P至湖面的对称点P′,连接AP′,
设AE=x,在Rt△AEP中∠PAE=45°,则∠P=45°,
所以PE=AE=x,由平面成像知识可得OP′=OP=PE+EO=x+5,
在Rt△APE中,tan∠EAP′==tan65°,
又EP′=OE+OP′=x+100,
所以=tan65°≈2.145,
解得x≈87.34,
所以OP=x+50...

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作点P至湖面的对称点P′,连接AP′,
设AE=x,在Rt△AEP中∠PAE=45°,则∠P=45°,
所以PE=AE=x,由平面成像知识可得OP′=OP=PE+EO=x+5,
在Rt△APE中,tan∠EAP′==tan65°,
又EP′=OE+OP′=x+100,
所以=tan65°≈2.145,
解得x≈87.34,
所以OP=x+50≈137.34(m),
答:飞机距湖面的高度h约为137.34m.

收起

如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架水上飞机停留在湖面上空P处,观测到P处的仰角为45°,其在湖中如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架水上飞机停留在湖面上空P处,观测到P 如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架水上飞机停留在湖面上空P处,观测到P处的仰角为45°,其在湖中之像P′的俯角为60°,试求飞机离开湖面的高度.(√3取1.7结果保留整数)(观察湖面 初三一道三角函数题【速!】在湖边高出水面50m的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标志P处的倾角为45°,又观其在湖中之像的俯角位60°,试求飞艇离湖面的高度.最好能 在湖水高出水面50米的山顶A处,望见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°,其湖中之像的俯角为60°,试求飞艇离湖面的高度.(观察时,湖面处于平静状态) 在西湖边高出水面50M的山顶A处,XX望见一广告气球停留在上空某处,XX的视线到气球底部标志P处的仰角45度,到其湖中的像的俯角60度,求气球离开湖面的高度(观察时湖面是平静的) 还要有图 要测量湖的深度,把一根竹竿插到离湖边1米远的水底,竹竿高出水面1尺,把杆的顶端拉向湖边,杆顶和湖边水平面齐求水深 如图,水平飞行的飞机的航线和山顶在统一铅直平面内,飞机高度为海拔8千米,速度为每小时600千米,飞行员在A处先看到山顶M的俯角α=50°,经10秒钟后在B处看到山顶M的俯角β=70°,求山顶M的海拔高 如图,欲测一座小山的高度AB,在D处测得山顶A的仰角为60度,后退100米到点C处测得山顶A的仰角为45度,求小山的高ab 测量湖的深度把竹竿插到湖边1米的水底只见竹竿高出水面0.2米把竹竿的顶端向湖边竹竿和湖沿的由于字数限制 所以 这是接这上面的 水面刚好平齐求湖水的深度和竹竿的长? -------------------------------------------------------------------------------- 如图,欲测一座小山如图,欲测一座小山的高度AB,在D处测得山顶A的仰角为60度,后退100米到点C处测得山顶A的仰角为45度,求小 初中数学三角函数的应用题如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为30°,沿着坡角为25°的山坡前行1000米到达D点,在D点测得山顶B的仰角为45°,则山的高BC大约是多少米?(精确到0.1米) 如图,海岛O上有一座海拔2000米高的山,山顶上设有一个观测站A ,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C...如图,海岛O上有一座海拔2000米高的山,山顶上设有一个观测站A ,上午11时测得一轮船在岛 如图,在山脚A测得出山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰角为γ .如图,在山脚A测得出山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰 如图,欲测一座小山的高度AB,在D处测得山顶A的仰角为60度,后退100米到点C处测得山顶A的仰角为45度,求 如图,在三角C处测得山顶A的仰角为45°.求沿水平地面向前300米到达D点,再D点测得山顶的A的仰角为60度.求山高AB. 10.如图,江岸边有一观察台CD高出江面30 m ,江中有两艘船A和B,由观察台顶部C测得两船的俯角分别是 45度和30度,巳两船与观察台底部连线成30度角,求两船的距离.11.在高出水面1.80 m的A处.测得 2013泰安市数学中考第二十四题,我的答案是67.5,但答案上是71.4,如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向,又航 有一人工湖把一根竹竿插到力湖边1米远的水底只见竹竿高出水面0.2米把竹竿的顶端拉向湖沿正好平齐求湖水深度还有竹竿的长度,急 (本来就没给图)