求曲线y=x^2在(1,1)点处切线与x=y^2所围成平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/10/22 16:36:52

求曲线y=x^2在(1,1)点处切线与x=y^2所围成平面图形的面积

先对曲线求导 dy/dx=2x
当x=1 时 ,dy/dx=2
这就是(1,1) 处切线的斜率
容易写出切线方程 是 y=2x-1
既然切线与曲线x=y^2 相交,可联立方程,求出两个交点的坐标
分别是( 1/4, -1/2 ) (1,1 )
剩下的问题就是对曲线和切线之差,求定积分 (求包围的面积,就是求定积分)
∫ { (y+1)/2-y^2}dy 积分上限是1 下限是 -1/2
因为对x 求积分会出现根式,所以对y 求 ,此时, 直线在曲线上面
积分结果 y^2 /4 + y/2 - y^3/3 分别把1 和 -1/2 代入
求得面积7/16
不知是否正确,你自己过一边看看,这是最简单最典型的定积分问题,没什么技巧

如图所示:在(1,1)点处切线与x=y^2所围成平面图形的面积=0.545

求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 已知曲线y=x^2+1在点(x,x^2-1)处的切线与曲线y=x^3+1在点(x,x^3+1)处的切线互相垂直,求x的值 求曲线y=x^2+x-1在点M(1,1)处切线方程 一道求切线方程的题曲线y=x/x-2在点(1,-1)处的切线方程. 已知曲线与点切线求方程曲线y=x/(x+2),在点(-1,-1)处的方程为? 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 求曲线y=2x³;在点(1,2)处的切线方程 求曲线y=x -1/x在其与x轴交点处切线方程; 点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标有过程就可以了.. 设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程, 曲线Y=2X² 在点(1,2)处的切线方程,求此切线方程. 求曲线Y=X-1/X在点(1,0)处切线方程 求曲线e^(xy)+sin(x+y)=x+1在点(0.0)处切线方程 求曲线e^xy+sin(x+y)=x+1在点(0.0)处切线方程 求曲线y=x-x分之一在点(1,0)处的切线方程 1.曲线y=x/(x-2)在点(1,-1)处的切线方程为?2.曲线y=1/x在某点(x1,y1)处的切线倾斜角为135度,则x1=?3.已知曲线C:y=x*x*x.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程;(2)第(1)题中的切线与曲线C是否还有其他 已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点(1,-4)处的切线与曲线C是否还有其他公共点?已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点(1,-4)处切线方程(已解决)(2)(1)中的切线与曲线C是否还有其他 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程