在坐标系中 P是第一象限内的曲线y=-x∧3+1上的一动点 点P处的切线与xy轴分别交于AB两点 则三角形AOB面积的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/10/20 17:31:11

在坐标系中 P是第一象限内的曲线y=-x∧3+1上的一动点 点P处的切线与xy轴分别交于AB两点 则三角形AOB面积的最小值是

如图:

设 P(t ,1-t^3)
则 切线 y=-3t^2( x-t)+1-t^3
y=0 则OA= x= (1+2t^3)/3t^2
x=0 则 OB=Y=1+2t^3
三角形AOB面积= OA *OB /2 =((1+2t^3)/3t)^2 /2
及求(1+2t^3)/3t 最小值
当t=0.25^1/3时 上式最小 (P是第一象限内 )

等等答案是四分之,三乘三次庚号下二 加油哦!设P(x0,y0)
直线斜率k=-3x^2
y-y0=-3x0^2(x-x0)得出A、B坐标
B(0,y0+3x0^3) A((y0+3x0^3)/3x0^2,0)
画图就可以得A、B都在正半轴
S△OAB=1/2*(y0+3x0^3)*(y0+3x0^3)/3x0^2
将y0=-x0^3+1代入到以上式...

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等等

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在坐标系中 P是第一象限内的曲线y=-x∧3+1上的一动点 点P处的切线与xy轴分别交于AB两点 则三角形AOB面积的最小值是 在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为 在平面直角坐标系中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是 在直角坐标系中,点P(4,Y)在第一象限内,且OP与X周正半轴夹角为60°则Y的值是 在平面直角坐标系中,点P在曲线C:y=x^3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P坐标 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 在平面直角坐标系中.点a【4.0】点p是第一象限内直线y=-x+6上的点.已知p【x.y】.求三角形opa的面积s与x的函数关系式 在平面直角坐标系中,已知A(4,0),点P是第一象限内直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 1已知P(X,Y),求三角形OPA 一次函数与几何综合已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴正半轴、y轴正半轴分别较点A,B且OA=OB=1;这条曲线是函数y=1/2x的图像在第一象限内的一个分支,点P是这条曲线上任 在平面直角坐标系xoy中,点P是第一象限内曲线y=-x^2+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于AB两点,则三角形AOB的面积的最小值为多少 在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上的一个动点,以点P为切点作切线与两个坐标轴交与AB两点,则三角形AOB的面积的最小值为 如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0),△PAO的面积为 在直角坐标系中,点P(4,)在第一象限内,且OP与轴正半轴的夹角为60°,则的值是在直角坐标系XOY,中,点P(4,Y)在第一象限内,且OP与X轴正半轴的夹角为60度,则Y的值为? 如图所示,在平面直角坐标系中,a点的坐标为(4,0),点p是直线y=-1/2x+3在第一象限内的一点,o是原点如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0)点P是直线y=-1/2+3在第一象限内的一点,O是原点.(1 在直角坐标系中,P是第一象限内一点,P到原点的距离是m,且角POX=α,则点P的坐标是 在平面直角坐标系中,点P 在曲线C:y=x³-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2求要有解析已知曲线C在点P处的切线斜率为2,求点P的坐标 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),p是第一象限内的直线X+Y=6上的点,O是坐标原点1)p点坐标设为(X,Y),写出△OPA的面积S关于Y的关系式;(2)S与Y具有怎样的函数关系式?写出这函数关系 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),p是第一象限内的直线X+Y=6上的点,O是坐标原点(1)p点坐标设为(X,Y),写出△OPA的面积S关于Y的关系式;(2)S与Y具有怎样的函数关系式?写出这函数关