已知在平面直角坐标系中,点Q的坐标为(4,0),点P是直线y=-1/2x+3上在第一象限内的一点,设△OPQ的面积为S(1)设点P的坐标为(x,y),问S是y的什么函数,并求出这个函数的定义域(2)设点P的坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/10/20 16:18:05

已知在平面直角坐标系中,点Q的坐标为(4,0),点P是直线y=-1/2x+3上在第一象限内的一点,设△OPQ的面积为S
(1)设点P的坐标为(x,y),问S是y的什么函数,并求出这个函数的定义域
(2)设点P的坐标为(x,y),问S是x的什么函数,并求出这个函数的定义域
(3)当点P的坐标为何值时,△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半?

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  (1) S△OPQ=1/2OQ*y=2y
由题意可知y>0,又因为
点P在第一象限
,所以y的取值范围为(0,4)这个4是可以等的,我打不出来那个符号。
即这个函数的定义域是(0,4).
(2)
S△OPQ=1/2OQ*y=2y将y=-1/2x+3代入,S△OPQ=1/2OQ*y=2y=-x+6由题意可知x>0,又因为点P在第一象限,

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  (1) S△OPQ=1/2OQ*y=2y
由题意可知y>0,又因为
点P在第一象限
,所以y的取值范围为(0,4)这个4是可以等的,我打不出来那个符号。
即这个函数的定义域是(0,4).
(2)
S△OPQ=1/2OQ*y=2y将y=-1/2x+3代入,S△OPQ=1/2OQ*y=2y=-x+6由题意可知x>0,又因为点P在第一象限,
所以x的取值范围为(0,6)这个6是不可以等的,因为=6那y就=0了,不构成三角形。
即这个函数的定义域是(0,6).
(3)
S△OPQ=1/2OQ*y=2y
当x=0时,y=4.
所以当y=2时,△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半。将y代入y=-1/2x+3,求得x=2.即p(2,2),△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半.

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