在同一个平面直角坐标系中,涵数y=g(x)的图像与与y=e^x的图像关于直线y=x对称而函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/10/24 23:27:25

在同一个平面直角坐标系中,涵数y=g(x)的图像与与y=e^x的图像关于直线y=x对称
而函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值为

可知g(x)=lnx ,所以f(x)=ln(-x) .因为ln(-m)=-1 ,所以m= -1/e

由图像可知g(x)=lnx所以f(x)=ln(-x),所以ln(-m)=-1,所以可得:-m=1/e即m=-1/e

解法一:若f(m)=-1,则函数y=f(x)的图像过点(m,-1)
∵函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称
∴y=g(x)的图像过点(-m,-1)
又∵函数y=g(x)的图像与y=e^x的图像关于直线y=x对称
∴y=e^x的图像过点(-1,-m),
即 1/e=-m
故 m=-1/e
解法二:函数y=g(x)的...

全部展开

解法一:若f(m)=-1,则函数y=f(x)的图像过点(m,-1)
∵函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称
∴y=g(x)的图像过点(-m,-1)
又∵函数y=g(x)的图像与y=e^x的图像关于直线y=x对称
∴y=e^x的图像过点(-1,-m),
即 1/e=-m
故 m=-1/e
解法二:函数y=g(x)的图像与与y=e^x的图像关于直线y=x对称,则
g(x)=lnx
而函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称,则
f(x)=ln(-x),
又 f(m)=-1
即 ln(-m)=-1
故 m=-1/e

收起