已知非零实数a,b满足(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8∏/15),求b/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/07/14 06:08:18

已知非零实数a,b满足(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8∏/15),求b/a的值

令 a/根号(a^2+b^2) = cosK ,b/根号(a^2+b^2) = sinK
(这一步是问题的关键,满足条件的角K必然存在)
则:
(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(∏/5 + K)
——分式上下提取 根号(a^2+b^2) ,再用和角公式得
因此 tan(∏/5 + K) = tan(8∏/15)
后面我再说就没意思了
这是我第99号回答,