三角恒等变化题.已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1/2sin2x+a,若函数f(x)的图像始终在函数g(x)图像的上方,求a的取值范围.注意哦,是g(x)=1/2sin2x+a,不是g(x)=1/2sin(2x+a)!答对追加100!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/08/15 09:22:40

三角恒等变化题.
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1/2sin2x+a,若函数f(x)的图像始终在函数g(x)图像的上方,求a的取值范围.
注意哦,是g(x)=1/2sin2x+a,不是g(x)=1/2sin(2x+a)!
答对追加100!

f(x)的图像始终在函数g(x)图像的上方
则f(x)>g(x)恒成立
[1+cos(2x+π/6)]/2>1/2*sin2x+a
1+cos(2x+π/6)>sin2x+2a
1+cos2x*√3/2-sin2x*1/2>sin2x+2a
3/2*sin2x-√3/2*cos2x<1-2a
√[(3/2)²+(√3/2)]sin(2x-z)<1-2a
√3sin(2x-z)<1-2a
其中tanz=(√3/2)/(3/2)=√3/3
因为sin(2x-z)最大=1
所以√3sin(2x-z)<=√3
则只要1-2a>√3就能满足
所以a<(1-√3)/2

f(X)-g(X)>0
得 cos^2(x+π/12)-1/2sin2x-a>0
即 a然后在化简,将右边三角转换成一个关于x的三角函数再求值域,小于最小即可!

a<0

三角恒等变化题.已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1/2sin2x+a,若函数f(x)的图像始终在函数g(x)图像的上方,求a的取值范围.注意哦,是g(x)=1/2sin2x+a,不是g(x)=1/2sin(2x+a)!答对追加100! 为什么sin2x=cos(2x+π/2)吗?不要用三角恒等变化公式 三角恒等变化已知COSa=3/5,0 三角恒等变换题1.已知函数f﹙x﹚=a﹙cos²x+sinxcosx﹚+b(1)当a>0时,求f﹙x﹚的单调增区间(2)当a<0且x∈[0,兀/2]时,f﹙x﹚的值域是[3,4]求a,b的值. 高中数学 简单的三角恒等变换已知f(x)=cos^4 x—2sinxcosx—sin^4 x(1)求函数的最小正周期(2)当x属于[0,π/2]时,求函数的最小值以及取得最小值时x的集合 简单三角恒等变换的题:函数f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x可化为( )A.f(x)=根号2 sin2xB.f(x)=根号2 sin(2x+兀/4)C.f(x)=根号2 sin(2x–兀/4)D.f(x)=根号2 sin(兀/4–2x) 高中---三角恒等变换题1.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x问:设A、B、C为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)= -1/4,且C为锐角,求sinA追加一题、答得详细且正确、可补加分数2.已知a、β为锐角,cosa=1/7,s 三角恒等变化 1. 求函数f=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值x属于R,三角恒等变换的题目 三角恒等题目,1.已知sinαcosβ=-1,则cos(α+β)的值为( )A,0 B,1 C,-1 D,正负12.函数f(x)=2sinxcos(π/3-x)的值域是3.已知sinα=cos2α,其中α属于(π/2,π),则tanα=4.函数f(x)=4sinx+cos2x的最小值为能 一道高中的三角恒等变换题.已知sinAsinB=1,求cos(A-B)的值. 【三角】恒等式的题!已知函数f(x)=cos^x-2sinxcosx-sin^2x,求函数f(x)在区间{-π/2,0}上的最大值和最小值打错了,cos^2x 关于高中数学简单三角恒等变换.已知tana=-1/3 ,cosb=根号5/5,a,b都属于(0.PI0,求函数根号2*sin(x-a)+cos(x+b)的最大值.最好有过程. 高一数学---关于三角恒等变换---难1.求值:(tan5度-tan85度)*cos70度/(1+sin70度) -2,2.已知sin(x/4),cos(x/4)是y的方程y^2+py+q=0 的两个实根,设函数f(x)=p^2+2(3^1/2-1)q-2(cos(x/4))^2,如何化得f(x)=2sin(x/2-30度) 简单的三角恒等变换 函数y=[sin2x+sin(2x+pai/3)]/[cos2x+cos(2x+pai/3)]的最小正周期是? 高一数学题、、、、、、、、、、关于三角恒等变换已知sin(x-60°)=2/3,求sin(x+60°)-根号3cos(120°-x)的值 高一数学 三角恒等变换(急!求速度)1.函数F(x)=cos平方x-1/2的周期为?A.Π/4.B.Π/2.C.2Π.D.Π 2.已知tan(a+B)=2/5,tan(B-Π/4)=1/4,则tan(a+Π/4)等于?A.1/6.B.13/22.C.3/22.D.13/18 3.sinΠ/12-根号3 cosΠ/12的值为? 4.已知a 一道三角恒等变换数学题目.Y=cosx+cos(x-60°)的最大值