具体推导二倍角公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/09/26 23:19:27

具体推导二倍角公式

sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦二倍角公式:
  余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:
  1.cos2α = 2cos^2 α- 1
  2.cos2α = 1 − 2sin^2 α
  3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
推导:
  cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二倍角公式:
  tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
  tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
推导:
  tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/[1 - (tanα)^2]