为什么∫(π/2,-π/2)sin³xcosxdx=∫(π/2,-π/2)sinxdsinx啊?为什么∫(-π/2,π/2)sin³xcosxdx=∫(-π/2,π/2)sin³xdsinx啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/01/25 15:37:07

为什么∫(π/2,-π/2)sin³xcosxdx=∫(π/2,-π/2)sinxdsinx啊?
为什么∫(-π/2,π/2)sin³xcosxdx=∫(-π/2,π/2)sin³xdsinx啊?

∵(sinx)'=cosx
即dsinx=cosxdx
∴∫(-π/2,π/2)sin³xcosxdx=∫(-π/2,π/2)sin³xdsinx