1.设2006x的三次方=2007y的三次方=2008z的三次方,xyz>0,且三次根号2006x的平方+2007y的平方+2008z的平方=三次根号2006+三次根号2007+三次根号2008,试求1/x+1/y+1/z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/03/09 02:03:21

1.设2006x的三次方=2007y的三次方=2008z的三次方,xyz>0,且三次根号2006x的平方+2007y的平方+2008z的平方=三次根号2006+三次根号2007+三次根号2008,试求1/x+1/y+1/z的值

(1/x+1/y+1/z)^1/3=(1/x+1/y+1/z)
(1/x+1/y+1/z)^2/3=1 (xyz>0,)
所以1/x+1/y+1/z=1

这简单...
2005x^3=2006y^3=2007z^3=M
根号3次方2005=(根号3次方M)/x
条件2可化为 根号3次方(M(1/x+1/y+1/z))=根号3次方M*(1/x+1/y+1/z)
故 根号3次方(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
因为xyz>0
1/x+1/y+1/z=1

2006x^3=2007^3=2008z^3=k
2006^1/3=k^1/3/x
2007^1/3=k^1/3/y
2008^1/3=k^1/3/z
2006x^2=2006x^3/x=k/x
2007y^2=2006y^3/x=k/y
2008x^2=2006z^3/x=k/z
(2006x^2+2007y^2+2008z^2)^1/3<...

全部展开

2006x^3=2007^3=2008z^3=k
2006^1/3=k^1/3/x
2007^1/3=k^1/3/y
2008^1/3=k^1/3/z
2006x^2=2006x^3/x=k/x
2007y^2=2006y^3/x=k/y
2008x^2=2006z^3/x=k/z
(2006x^2+2007y^2+2008z^2)^1/3
=(k/x+k/y+k/z)^1/3
=k^1/3(1/x+1/y+1/z)^1/3
(2006^1/3+2007^1/3+2008^1/3)
=k^1/3/x+k^1/3/y+k^1/3/z
=k^1/3(1/x+1/y+1/z)
(2006x^2+2007y^2+2008z^2)^1/3=2006^1/3+2007^1/3+2008^1/3

k^1/3(1/x+1/y+1/z)^1/3=k^1/3(1/x+1/y+1/z)
(1/x+1/y+1/z)^1/3=(1/x+1/y+1/z)
(1/x+1/y+1/z)^2/3=1 (xyz>0,)
所以1/x+1/y+1/z=1

收起

2005x^3=2006y^3=2007z^3=M
根号3次方2005=(根号3次方M)/x
条件2可化为 根号3次方(M(1/x+1/y+1/z))=根号3次方M*(1/x+1/y+1/z)
故 根号3次方(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
因为xyz>0
1/x+1/y+1/z=1
我做过的正解

2005x^3=2006y^3=2007z^3=M
根号3次方2005=(根号3次方M)/x
条件2可化为 根号3次方(M(1/x+1/y+1/z))=根号3次方M*(1/x+1/y+1/z)
故 根号3次方(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
因为xyz>0
1/x+1/y+1/z=1(-1根据第一个条件省去)

1.已知x+2y=0,求x的三次方+2xy(x+y)+4y三次方的值2.已知|x|=1,|y|=二分之一,求(x二十次方)的三次方-x三次方y二次方的值3.判断3的2006次方+7的2007次方的末位数字是多少^ 急( ⊙ o ⊙ 1.设2006X三次方=2007y三次方=2008z三次方,x>0,y>0,z>0,且【2006x&sup2;+2007y&sup2;+2008z&sup2;】的立方根=【2006】的立方根+【2007】的立方根+【2008】的立方根,求x分之一+y分 1.设2006x的三次方=2007y的三次方=2008z的三次方,xyz>0,且三次根号2006x的平方+2007y的平方+2008z的平方=三次根号2006+三次根号2007+三次根号2008,试求1/x+1/y+1/z的值 y=x三次方 的图像 设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.(提示:可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次 初二的代数题设1996x三次方=1997y三次方=1998z三次方,xyz>0,且三次方√1996x平方+1997y平方+1998z平方=三次方√1996+三次方√1997+三次方√1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值. 因式分解;x的三次方(y-x)的三次方-(x-y)的三次方 设2005x的三次方=2006y的三次方=2007Z的三次方,xyz大于0,且2005x的平方+2006y的平方+2007z的平方的和得立方根=2005的立方根+2006的立方根+2007的立方根,求x分之1+Y分之1+z分之1的值 设x=(3+根号5)/2,y=(3-根号5)/2,求x的三次方+y的三次方的值(要过程) 设函数y=x的三次方sinx,求dy? X的三次方加Y的三次方 因式分解 因式分解:x的三次方y-xy的三次方 x的三次方减8Y的三次方 4X三次方Y+4X²Y三次方+XY的三次方因式分解 xy的三次方-2x²y²+x的三次方y=? x的三次方+8y三次方(因式分解) 1.(-a²)的三次方b的三次方×(a的三次方)²×b²-a的四次方×(-b)的三次方×(-a)²2.化简再求值:4x的三次方(-y的三次方)²-3x×(-x)²×(-y²)的三次方 其中x=-1,y= 已知A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1,B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2,C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1.求证A+B+C的值与X,Y无关.