矩阵a乘以a的转置矩阵的转置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/12/01 08:05:22
如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于

如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于数学公式这里不好写,所以就用图片了.用A^表示A的转置矩阵.AA^=0,对任意向量x,xAA^x=0,xAA^x=(xA)^2=0故xA=0向量,对任意x成立,故A=0设A^表示A的转置矩阵,则

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如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢?要点:x^T(A^TA)x=||Ax||^2接下去可以自己做了呦,线性代数

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矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定首先(A^TA)^T=A^TA,即A^TA是对称矩阵(这是前提)由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0,再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA

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矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定因为A可逆,所以齐次线性方程组Ax=0只有零解即对于x≠0,必有Ax≠0所以x^T(A^TA)x=(Ax)^T(Ax)>0故A^TA正定.注:这里A应该是实矩阵前面没有任何的条件

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设矩阵A是3-2-4求正交矩阵P使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.-26-2问题的关键是我求出了特征值是772但是我就不知道在特征值是2的时候对应的-4-23解向量是多少我求出来和答案不一样答案上求出2所对应的解向量是(2,1,2)的转

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A是复矩阵,证明A乘以A的互轭矩阵的转置的行列式是非负实数det(A*A^H)=det(A)*det(A^H)=det(A)*conj(det(A))=|det(A)|^2>=0其中det(.)表示行列式,A^H表示A的转置共轭,conj(

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矩阵里面已知A的转置阵乘以B,求B的转置乘以A?B^TA=(A^TB)^T已知的矩阵转置一下即可

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矩阵里面已知A的转置阵乘以B,求B的转置乘以A?B^TA=(A^TB)^T

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设A是n阶实矩阵,A的转置乘以A的积是零矩阵,则A是零矩阵.怎样证明?思路:考虑所有A的转置乘以A的元素,每一个都是一个平方和的形式,由于每个元素都是0,所以A的每个元素必须是0

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A^TA矩阵的特征值有什么性质?也就是A的转置乘以A的矩阵,这个矩阵的特征值有什么计算方法啊?比如:A^TA的特征值=矩阵A中的所有元素的和?或矩阵A中所有特征值的平方和?类似于这些的等价方程、或还有其他更重要的性质.注意:A^TA的特征值

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A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?对的.(A^-1)^-1=A.所以((A^-1)^-1)'=A'((A')^-1)^-1=A'所以((A^-1)^-1)'=((A')^-1)^-1命题是对的,A的逆矩阵的逆矩阵就

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矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2因为矩阵A和矩阵A的转置,它们的行列式是相等的。因为|A|=|A'|转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积|

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矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2

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矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵结果相等吗A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

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刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?我看你的回答是A要满足实阵,是实对称阵吗?A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都

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A的转置矩阵的逆矩阵=A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制

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(A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明只要证明(AT)-1-(A-1)T=0就可以了.下面简单说一下E-E=0,E=(AT)—1*(AT),E=(A-1)T*(AT),则(AT)-1*(AT)—(A-1)T*(AT)

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怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C显然,B的转置矩阵B'=C因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对

您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵?

您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵?这是个错误结论比如A是3*2矩阵,则AA^T是3阶方阵,其秩不超过2